会计上市公司信用风险度量探讨
本站原创 ：KMV模型计算出样本上市公司的违约距离，并将其PROBIT模型的自变量计算出上市公司的违约概率。实证结果，违约距离能较好地识别上市公司的信用风险，将违约距离自变量PROBIT建模浅析【会计论文】时提高了模型的统计性和预测精度。在KMV模型测算上市公司经验违约率时，加入违约距离做自变量的PROBIT模型的替代，将二者使用为金融机构的信用风险评价科学。
会计论文范文词：PROBIT模型；KMV模型；信用风险；违约距离；经验违约率
中图分类号：F8322文献标识码：A
文章编号：1000176X(2012)03006606
一、
资本市场的快速发展，信用风险评价已经仅仅局限于对企业财务报表的浅析【会计论文】，开始资本市场信息中所出的信用风险信息。信用风险是指受信人履行还本付息的责任而使授信人的预期收益与实际收益发生偏离的可能性，它是金融风险的类型，硕士论文各国金融机构监管机构管理的。信用风险具有的非系统性风险特点，信用风险收益率的分布为非正态分布，再考虑到信用风险有的信息不对称特点【会计论文范文】和信用风险数据的都使得对信用风险的测量和监管比较困难。对信用风险的管理有两类工具：一类是财务指标预警模型；另一类是信用风险量化模型。前者Altman的Z值模型［1］、改善的Zeta模型［2］神经网络模型，以Altman的Z值模型应用最为广泛；后者JP摩根公司创建的Credit Metric模型、CP公司开发出来的Credit Risk+模型、Mckinsey公司开发的Credit Portfolio View 模型和KMV公司开发的KMV模型，以KMV模型应用最为广泛［3］。财务指标预警模型是基于历史财务信息对受信人信用风险做出评价，具有一定滞后性，所以具有前瞻性的KMV模型在国外研究中占据了主导地位，而在国内的研究和应用也在不断扩大。
KMV模型的理论是由Black和Scholes［4］ 在1973年的期权定价模型，并了Merton［5］在1974年的期权定价模型。KMV模型的思想是把公司权益和负债看做期权，而把公司资产标的资产，即把公司的者权益看做看涨期权，负债看做看跌期权，而公司价值遵循几何布朗运动。贷款到期时企业市场价值高于其债务，企业有动力还款；当企业价值小于其债务时企业有违约的选择权。KMV模型的假设是:当公司的资产价值低于一定时，公司就会对债权人违约。这一对应的点违约点DPT，即公司的资产价值等于负债价值时的。即该模型的本质将公司负债看做是买入一份欧式看涨期权，即公司者持有一份以公司债务面值为执行，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。然后期权定价原理计算公司的总资产价值和资产价值波动率，进而求出公司的违约距离。全国违约数据库将公司的违约距离和违约概率映射求出公司的违约概率，从而判断公司具有的信用风险。
从1993年KMV公司推出该模型以来，国外学者便开始广泛研究和应用该模型，研究在对该模型的预测效果的验证上。比较有代表性的有Michel等［6］和Lorenzo［7］。国内学者对KMV模型的研究在模型在我国应用时的参数修正上，比较有代表性的有张泽京等［8］、周沅帆［9］和唐振鹏［10］，这些学者从不同角度证明了该模型在的适用性，并了改善模型的倡议。但我国建立全国性的公司信用数据库，尚将公司的违约距离和违约概率密度函数映射求解个别公司的违约概率。广大学者基于国情修正了诸如公司股权价值计算公式、公司资产价值波动率和违约点等参数，但在应用KMV模型时一般只能求出个别公司的违约距离，求出基于全国信用数据库的个别公司违约概率。创新之处是：在KMV模型求出违约距离PROBIT模型浅析【会计论文】和判断个别公司的违约概率，进而为公司的信用风险度量和金融机构信用风险管理更加可行的。
步，公司股票的市场价值和股价的波动性估计出公司资产的市场价值波动性。既然企业股权者的损益论文格式范文与它持有的股票看涨期权是同构的，那么股权的价值就表示为一项看涨期权的价值。Black-Schools期权定价公式，可得下列方程组：
VE=VA·N(d1)－e－rt·D·N(d2)
d1=［ln(VA/D)+(r+05σ2A)t］/σAt
d2=d1－σAt
，VE代表公司股权价值，VA代表公司资产价值，D代表负债的账面价值，r代表市场无风险利率，t代表债务剩余到期时间，σA代表资产价值的百分比标准差，N(d)代表正态分布下的累积概率。假设资产价值变动为dVA=μVAdt+σAdw，μVAdt是dVA的均值，伊藤可得：σE=(VA/VE)·(VA/VE)·σA，VA/VE为期权的避险比率，即N(d1)，从而可得：σE=N(d1)·(VA/VE）·σA。将该方程与上述期权方程组联立可得关于VA和σA的二元方程组。该方程组其他变量VE、t、r、σE和D可从拟评估上市公司财务报表计算，因此该二元方程组可解。但涉及正态分布累积概率【会计论文】且两方程均为非线性方程，需专业软件处理，实务中宜MATLAB70。算法可“牛顿—拉弗森”迭代算法。
步，计算违约距离和公司资产的预期价值。步计算出VA和σA后，下式求出公司的违约距离：
DD=［E(VA)－DPT］/E(VA)σA
，E(VA)代表资产预期价值，可计算出的VA及预期资产增长率估算。DPT代表违约点，在违约点处公司的资产价值正好能抵偿其债务。KMV公司对大量违约案例浅析【会计论文】后违约发生最频繁的临界点在公司价值大于或等于流动负债加50%的长期负债时。设STD为流动负债，LTD为长期负债，则DPT=STD+05LTD。DD的定义是1年后资产的预期价值E(VA)和违约点DPT之间的距离除以资产预期价值E(VA)与资产收益标准差σA的乘积。从直观上来看，DD值越大，资产的期望价值与违约边界的距离相对资产价值波动的标准差而言大，因此是“安全”的，判断这样的公司其债务违约风险应当比较小，KMV公司对历史数据统计的结果这一直观，DD衡量违约风险的指标是合乎经济直观的。，违约距离是基于公司股票的交易数据的，因此实时变化的股票于债权人定期对公司的违约距离判断。但违约距离的测度类似于债券等级序数性的度量指标，仍然告知公司违约概率，因此还需将违约距离转化成预期违约概率。
步，确定预期违约概率。而预期违约概率要具有不同违约距离值的公司历史违约数据来确定。理论上的预期违约概率是基于公司资产的市场价值服从正态分布这一假设条件的，步计算出的违约距离，就可计算出资产市值下降到违约点的概率，即预期违约概率。计算公式如下：EDF=p(E(VA)≤DPT)=N(－DD)=1－N(DD)。VA的分布不一定是正态的，所以KMV公司其自身拥有的大量数据库构造了违约距离DD和违约概率EDF之间的映射关系，该经验EDF的含义是年初违约距离为n个标准差的公司在1年内违约的数量和年初违约距离为n个标准差的公司总数量的比值，从而构造了以经验EDF为的信用风险评价体系。KMV公司的经验论文范文如表1所示。
2KMV模型参数修正
上述，在计算违约距离时有五个参数是拟评估公司的财务数据来的，那么对该模型的修正便于对这些参数的修正上。
（1）关于股权价值波动率σE。传统策略会计专业论文是先求出日波动率再求出年波动率。假设Pi代表第i个交易日股票收盘价的复权价，则股票日收益率为μi=lnPi－lnPi－1，股票收益日波动率为σ=［∑ni=1(μi－μ-)2/(n－1）］05，假设1年交易250天，则σE=σ250。传统策略会计专业论文假设股票变化服从对数正态分布。对金融数据的大量实证研究，金融时间序列常常出现某一特点【会计论文范文】值成群出现的现象，在分布上则表现出尖峰厚尾的特点【会计论文范文】。为应对该【会计论文】，实务中可GARCH模型对股权价值波动率建模估计。
（2）关于违约点DPT的设定。KMV公司的论文范文是在比较完善的资本市场和监管环境下做出的，可能不太适合于我国的宏观环境，因此实务中诸多学者做出了实证研究，比较常见的是修正长期负债的系数。KMV公司在测算时DPT=STD+05LTD是比较合适的，我国学者对该【会计论文】比较常见的处理策略会计专业论文是将长期负债系数修正为更小的数值。
（3）无风险利率一般央行公布的1年期存款利率，若年内有变化则按时间加权计算。债务到期时间一般假设为1年。公司的资产增长率一般假设为0公司以前若干年度的加权平均值计算。
3PROBIT模型变量选取和设定
KMV模型计算的理论EDF在适用性上受到资产价值不一定正态分布的影响，而在我国建立公司违约数据库的近况会计毕业论文范文下经验EDF亦计算，所以我国学者在使用KMV模型时总是止步于违约距离DD的计算。拟在计算出违约距离DD后用PROBIT模型来对公司信用风险违约概率做出估算。
PROBIT模型是对二分因变量回归浅析【会计论文】的模型。该模型正态累积分布函数建模浅析【会计论文】。假设第i个公司发生违约概率为Pi，则PROBIT回归模型的一般形式为：
会计论文范文词：PROBIT模型；KMV模型；信用风险；违约距离；经验违约率
中图分类号：F8322文献标识码：A
文章编号：1000176X(2012)03006606
一、
资本市场的快速发展，信用风险评价已经仅仅局限于对企业财务报表的浅析【会计论文】，开始资本市场信息中所出的信用风险信息。信用风险是指受信人履行还本付息的责任而使授信人的预期收益与实际收益发生偏离的可能性，它是金融风险的类型，硕士论文各国金融机构监管机构管理的。信用风险具有的非系统性风险特点，信用风险收益率的分布为非正态分布，再考虑到信用风险有的信息不对称特点【会计论文范文】和信用风险数据的都使得对信用风险的测量和监管比较困难。对信用风险的管理有两类工具：一类是财务指标预警模型；另一类是信用风险量化模型。前者Altman的Z值模型［1］、改善的Zeta模型［2］神经网络模型，以Altman的Z值模型应用最为广泛；后者JP摩根公司创建的Credit Metric模型、CP公司开发出来的Credit Risk+模型、Mckinsey公司开发的Credit Portfolio View 模型和KMV公司开发的KMV模型，以KMV模型应用最为广泛［3］。财务指标预警模型是基于历史财务信息对受信人信用风险做出评价，具有一定滞后性，所以具有前瞻性的KMV模型在国外研究中占据了主导地位，而在国内的研究和应用也在不断扩大。
KMV模型的理论是由Black和Scholes［4］ 在1973年的期权定价模型，并了Merton［5］在1974年的期权定价模型。KMV模型的思想是把公司权益和负债看做期权，而把公司资产标的资产，即把公司的者权益看做看涨期权，负债看做看跌期权，而公司价值遵循几何布朗运动。贷款到期时企业市场价值高于其债务，企业有动力还款；当企业价值小于其债务时企业有违约的选择权。KMV模型的假设是:当公司的资产价值低于一定时，公司就会对债权人违约。这一对应的点违约点DPT，即公司的资产价值等于负债价值时的。即该模型的本质将公司负债看做是买入一份欧式看涨期权，即公司者持有一份以公司债务面值为执行，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。然后期权定价原理计算公司的总资产价值和资产价值波动率，进而求出公司的违约距离。全国违约数据库将公司的违约距离和违约概率映射求出公司的违约概率，从而判断公司具有的信用风险。
从1993年KMV公司推出该模型以来，国外学者便开始广泛研究和应用该模型，研究在对该模型的预测效果的验证上。比较有代表性的有Michel等［6］和Lorenzo［7］。国内学者对KMV模型的研究在模型在我国应用时的参数修正上，比较有代表性的有张泽京等［8］、周沅帆［9］和唐振鹏［10］，这些学者从不同角度证明了该模型在的适用性，并了改善模型的倡议。但我国建立全国性的公司信用数据库，尚将公司的违约距离和违约概率密度函数映射求解个别公司的违约概率。广大学者基于国情修正了诸如公司股权价值计算公式、公司资产价值波动率和违约点等参数，但在应用KMV模型时一般只能求出个别公司的违约距离，求出基于全国信用数据库的个别公司违约概率。创新之处是：在KMV模型求出违约距离PROBIT模型浅析【会计论文】和判断个别公司的违约概率，进而为公司的信用风险度量和金融机构信用风险管理更加可行的。
二、KMV-PROBIT模型浅析【会计论文】框架
1KMV模型步，公司股票的市场价值和股价的波动性估计出公司资产的市场价值波动性。既然企业股权者的损益论文格式范文与它持有的股票看涨期权是同构的，那么股权的价值就表示为一项看涨期权的价值。Black-Schools期权定价公式，可得下列方程组：
VE=VA·N(d1)－e－rt·D·N(d2)
d1=［ln(VA/D)+(r+05σ2A)t］/σAt
d2=d1－σAt
，VE代表公司股权价值，VA代表公司资产价值，D代表负债的账面价值，r代表市场无风险利率，t代表债务剩余到期时间，σA代表资产价值的百分比标准差，N(d)代表正态分布下的累积概率。假设资产价值变动为dVA=μVAdt+σAdw，μVAdt是dVA的均值，伊藤可得：σE=(VA/VE)·(VA/VE)·σA，VA/VE为期权的避险比率，即N(d1)，从而可得：σE=N(d1)·(VA/VE）·σA。将该方程与上述期权方程组联立可得关于VA和σA的二元方程组。该方程组其他变量VE、t、r、σE和D可从拟评估上市公司财务报表计算，因此该二元方程组可解。但涉及正态分布累积概率【会计论文】且两方程均为非线性方程，需专业软件处理，实务中宜MATLAB70。算法可“牛顿—拉弗森”迭代算法。
步，计算违约距离和公司资产的预期价值。步计算出VA和σA后，下式求出公司的违约距离：
DD=［E(VA)－DPT］/E(VA)σA
，E(VA)代表资产预期价值，可计算出的VA及预期资产增长率估算。DPT代表违约点，在违约点处公司的资产价值正好能抵偿其债务。KMV公司对大量违约案例浅析【会计论文】后违约发生最频繁的临界点在公司价值大于或等于流动负债加50%的长期负债时。设STD为流动负债，LTD为长期负债，则DPT=STD+05LTD。DD的定义是1年后资产的预期价值E(VA)和违约点DPT之间的距离除以资产预期价值E(VA)与资产收益标准差σA的乘积。从直观上来看，DD值越大，资产的期望价值与违约边界的距离相对资产价值波动的标准差而言大，因此是“安全”的，判断这样的公司其债务违约风险应当比较小，KMV公司对历史数据统计的结果这一直观，DD衡量违约风险的指标是合乎经济直观的。，违约距离是基于公司股票的交易数据的，因此实时变化的股票于债权人定期对公司的违约距离判断。但违约距离的测度类似于债券等级序数性的度量指标，仍然告知公司违约概率，因此还需将违约距离转化成预期违约概率。
步，确定预期违约概率。而预期违约概率要具有不同违约距离值的公司历史违约数据来确定。理论上的预期违约概率是基于公司资产的市场价值服从正态分布这一假设条件的，步计算出的违约距离，就可计算出资产市值下降到违约点的概率，即预期违约概率。计算公式如下：EDF=p(E(VA)≤DPT)=N(－DD)=1－N(DD)。VA的分布不一定是正态的，所以KMV公司其自身拥有的大量数据库构造了违约距离DD和违约概率EDF之间的映射关系，该经验EDF的含义是年初违约距离为n个标准差的公司在1年内违约的数量和年初违约距离为n个标准差的公司总数量的比值，从而构造了以经验EDF为的信用风险评价体系。KMV公司的经验论文范文如表1所示。
2KMV模型参数修正
上述，在计算违约距离时有五个参数是拟评估公司的财务数据来的，那么对该模型的修正便于对这些参数的修正上。
（1）关于股权价值波动率σE。传统策略会计专业论文是先求出日波动率再求出年波动率。假设Pi代表第i个交易日股票收盘价的复权价，则股票日收益率为μi=lnPi－lnPi－1，股票收益日波动率为σ=［∑ni=1(μi－μ-)2/(n－1）］05，假设1年交易250天，则σE=σ250。传统策略会计专业论文假设股票变化服从对数正态分布。对金融数据的大量实证研究，金融时间序列常常出现某一特点【会计论文范文】值成群出现的现象，在分布上则表现出尖峰厚尾的特点【会计论文范文】。为应对该【会计论文】，实务中可GARCH模型对股权价值波动率建模估计。
（2）关于违约点DPT的设定。KMV公司的论文范文是在比较完善的资本市场和监管环境下做出的，可能不太适合于我国的宏观环境，因此实务中诸多学者做出了实证研究，比较常见的是修正长期负债的系数。KMV公司在测算时DPT=STD+05LTD是比较合适的，我国学者对该【会计论文】比较常见的处理策略会计专业论文是将长期负债系数修正为更小的数值。
（3）无风险利率一般央行公布的1年期存款利率，若年内有变化则按时间加权计算。债务到期时间一般假设为1年。公司的资产增长率一般假设为0公司以前若干年度的加权平均值计算。
3PROBIT模型变量选取和设定
KMV模型计算的理论EDF在适用性上受到资产价值不一定正态分布的影响，而在我国建立公司违约数据库的近况会计毕业论文范文下经验EDF亦计算，所以我国学者在使用KMV模型时总是止步于违约距离DD的计算。拟在计算出违约距离DD后用PROBIT模型来对公司信用风险违约概率做出估算。
PROBIT模型是对二分因变量回归浅析【会计论文】的模型。该模型正态累积分布函数建模浅析【会计论文】。假设第i个公司发生违约概率为Pi，则PROBIT回归模型的一般形式为：