审计非寿险费率厘定中损失函数探讨

当前位置: 大雅查重 - 范文 更新时间:2024-02-18 版权:用户投稿原创标记本站原创
摘 要:保险费率市场化大背景下,保险费率监管的不断放松,各国实力雄厚的大保险公司迫于市场竞争的压力,纷纷开始适合本公司特点的费率系统。保险公司理想的费率厘定模型是在不同类别保单持有人之间公平地分配保险风险损失,对投保人收取与之风险论文格式范文相一致的风险保费的。不同的损失函数对保费厘定系统奖惩机制不同的调节,从而较好地投保人之间保费的公平分担【会计论文】。因此,在费率厘定系统的构建中,损失函数的选择至关的一环。
关键词:保险;费率厘定;损失函数;最优解
中图分类号:F840.4文献标识码:A文章编号:1006-3544(2012)01-0079-04
一般来说,二次损失函数在保费厘定中是标准的损失函数,损失函数自身的对称性,在保费奖惩机制中具有的弊端,表现为:对于风险论文格式范文良好的投保人给予的折扣力度,而对于风险论文格式范文较差的投保人却给予了很大的惩罚力度,这样可能会造成风险论文格式范文差的投保人所缴纳的保费用于补贴风险论文格式范文好的投保人,与保险公司向投保人收取与之风险相适应的保费原则相违背的。 而指数损失函数却能很好地解决这一奖惩不公平【会计论文】,表现为:降低给予风险论文格式范文良好的投保人的折扣力度, 同时减少对于风险论文格式范文不佳的投保人的惩罚力度。从而, 较好地了投保人之间保费的公平分担【会计论文】。 下面来二次损失函数与指数损失函数。

一、费率厘定损失函数

(一)符号定义及假设

1. 随机变量序列X={X1,X2,…,Xn},且假定Xi仅仅依赖于?专i,Xi有限的二阶矩;Xi|?专i是独立的。

二、不同损失函数假设下的最优解

(一)二次损失函数假设下的后验保费最优解

在二次损失函数下,假定结构参数?撰i服从两参数分布Gamma(?琢,?子),索赔次数模型的最优解为:
精算解释为:在投保人的索赔历史既定时,指数损失函数的后验校正的力度弱于二次损失函数。也说,相比之下,指数损失函数下构建的费率系统,给予先验保单总体均值的权重,而赋予后验观测均值较小的权重,了较好的稳定性。
2.不对称因子c的无限增大,指数损失函数假设下的信度因子Ze趋向于0
精算解释为:在不对称因子c趋向于无穷大时,经验费率模型的后验校正力度逐渐变弱,的费率单元内投保人风险同质性增强。当达到无穷时,先验变量同质分组,后验校正完全丧失其作用。
3.不对称因子c趋向于0时,两种损失函数假设的信度因子相等
精算解释为:在不对称因子c趋向于0时,两种损失函数假设下的后验校正效果完全等价,替代相同后验保费。

三、实证浅析【会计论文】

(一)数据列表

的数据为国内某家商业保险公司医疗保险的一组分类数据,1161条医疗保险理赔次数数据。先验分类变量性别和年龄组别交叉分组后确定的保单数及索赔次数分组数据详见表1,性别有男、女两个,年龄组别有≤60和>60两个。

(二)不同损失函数下的结果浅析【会计论文】

在两种损失函数下,表2所列举的不同类别的费率列表结果来看,在分类费率模型下,的论文范文为——从后验校正力度来说,指数损失函数弱于二次损失函数。也说,同费率单元不论在何种模型下,指数损失函数使得奖励幅度减小的同时,惩罚的幅度也在减小。指数损失函数较弱的校正力度优势: 在减少给予风险论文格式范文良好的投保人优惠幅度的同时,也降低了给予风险论文格式范文认定不佳的投保人的惩罚力度。理由,整个保费系统是财务平衡的,当奖励幅度减小时,惩罚的幅度也同样减小。这样一来,于保费公平原则的,减少了先验变量分类造成异质性,所的风险论文格式范文不好的投保人被收取了较多的惩罚性保费来用于补贴风险论文格式范文好的投保人享受了幅度优惠而少收取的保费的不合理现象。
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(责任编辑:郄彦平;校对:李丹)




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