集团公司财务信息制约博弈浅析
本站原创 １集团公司自行检查的博弈浅析浅析
针对子公司作假的现象，集团公司需要对子公司进行检查。在这个博弈模型当中，集团公司和子公司为参与人，博弈双方分别有一对对策集（检查，不检查）和（真账，假账），建立支付矩阵如图１所示。其中，C为集团公司的检查成本，A为子公司作假账所得收益（额外所得），F为一旦集团公司查出子公司作假账的罚款，假设惩罚额与作假账所得收益成正比例关系，且C＜A+F论文。
因为博弈双方均无占优对策，所以上述博弈不存在占优均衡，也不存在这样的情形：在给定一方某一对策时，另一方按照极大化效用的原则选择对应的对策，而在另一方选择其对应对策时，一方按照极大化效用的原则也选择上述的“某一对策”，即上述博弈也不存在纯对策纳什均衡。以下求其混合对策纳什均衡。
设集团公司检查的概率为θ（可视为检查的频率），不检查的概率为1-θ，子公司作真账的概率为γ（可视为作真账的频率），作假账的概率为1-γ，则集团公司和分公司的期望收益分别为：
U1=-Cθγ+（F-C）θ（1-γ）-A（1-θ）（1-γ）U2=-Fθ（1-γ）+A（1-θ）（1-γ）（1）
分别对θ，γ求偏导数，得一阶条件为：
２ 集团公司委托会计师事务所审计的博弈浅析浅析
为了更加有效地防止子公司作假账，集团公司往往委托专门的会计机构——会计师事务所对子公司财务进行监督，集团公司可能只是不定期地对会计师事务所是否工作进行检查。从而会计师事务所和集团公司二者之间将形成一种博弈。博弈模型基于以下假设：
（１）博弈有两个参与人：集团公司（参与人１）和会计师事务所（参与人２）。集团公司和会计师事务所都是理性经济人，即他们都以自己的期望收益最大化为决策依据。
（２）在博弈的第一阶段，集团公司以ｐ的概率选择检查，检查的成本为Ｃ，以１－ｐ的概率选择不检查，也就是｛检查，不检查｝是集团公司的类型空间。
（３）｛工作，偷懒｝是会计师事务所的信号空间，当会计师事务所工作时，其工作成本是ｇ。会计师事务所以概率ｑ选择工作，以１－ｑ的概率选择偷懒。
（４）集团公司观察到会计师事务所的信号选择｛委托，不委托｝，如果继续委托的话，会计师事务所可以得到相应的定额酬劳ｗ，并且ｗ＞ｇ。
（５）如果集团公司检查到会计师事务所偷懒，那么集团公司会可能会减少对会计事务所的支付，并且会计师事务所的声誉也会下降，相当于会计师事务所偷懒应承担的责任Ｆ。
在集团公司检查后发现会计师事务所确实是工作的情况下，会选择继续委托，而如果发现偷懒的话则选择不委托。
分别用Ｕ１，Ｕ２表示集团公司和会计师事务所的效用，根据上述假设，我们用博弈树来表示两者之间的关系（如图2所示）。
选取在集团公司检查后这一阶段会计师事务所的行为选择来确定会计师事务所工作概率ｑ与其他因素的关系。根据以上博弈模型，会计师事务所选择工作和偷懒的效用。
U2（工作）＝（ｗ－ｇ）ｐｇU2（偷懒）=（w-F）(1-q)p（４）
因为g＜w，所以ｑ是Ｆ的递减函数。也就是说会计师事务所的工作积极性随着会计责任的增加而增加。
主要参考文献
［１］Ｊｏｈｎ Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ， Ｏｓｋｅｒ Ｍｏｒｇｅｎ Ｓｔｅｒｎ． Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｇａｍｅｓ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ［Ｍ］． Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ，ＮＪ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， １９４４： ６５－６８．
［２］李敏．上市公司会计信息失真博弈浅析浅析［Ｊ］．合作经济与科技，2008（3）：80-81.
［３］宋杰鲲，张宇．集团公司财务会计的博弈论浅析浅析［Ｊ］．山东经济，２００4（２）：１１７－１１９．
针对子公司作假的现象，集团公司需要对子公司进行检查。在这个博弈模型当中，集团公司和子公司为参与人，博弈双方分别有一对对策集（检查，不检查）和（真账，假账），建立支付矩阵如图１所示。其中，C为集团公司的检查成本，A为子公司作假账所得收益（额外所得），F为一旦集团公司查出子公司作假账的罚款，假设惩罚额与作假账所得收益成正比例关系，且C＜A+F论文。
因为博弈双方均无占优对策，所以上述博弈不存在占优均衡，也不存在这样的情形：在给定一方某一对策时，另一方按照极大化效用的原则选择对应的对策，而在另一方选择其对应对策时，一方按照极大化效用的原则也选择上述的“某一对策”，即上述博弈也不存在纯对策纳什均衡。以下求其混合对策纳什均衡。
设集团公司检查的概率为θ（可视为检查的频率），不检查的概率为1-θ，子公司作真账的概率为γ（可视为作真账的频率），作假账的概率为1-γ，则集团公司和分公司的期望收益分别为：
U1=-Cθγ+（F-C）θ（1-γ）-A（1-θ）（1-γ）U2=-Fθ（1-γ）+A（1-θ）（1-γ）（1）
分别对θ，γ求偏导数，得一阶条件为：
２ 集团公司委托会计师事务所审计的博弈浅析浅析
为了更加有效地防止子公司作假账，集团公司往往委托专门的会计机构——会计师事务所对子公司财务进行监督，集团公司可能只是不定期地对会计师事务所是否工作进行检查。从而会计师事务所和集团公司二者之间将形成一种博弈。博弈模型基于以下假设：
（１）博弈有两个参与人：集团公司（参与人１）和会计师事务所（参与人２）。集团公司和会计师事务所都是理性经济人，即他们都以自己的期望收益最大化为决策依据。
（２）在博弈的第一阶段，集团公司以ｐ的概率选择检查，检查的成本为Ｃ，以１－ｐ的概率选择不检查，也就是｛检查，不检查｝是集团公司的类型空间。
（３）｛工作，偷懒｝是会计师事务所的信号空间，当会计师事务所工作时，其工作成本是ｇ。会计师事务所以概率ｑ选择工作，以１－ｑ的概率选择偷懒。
（４）集团公司观察到会计师事务所的信号选择｛委托，不委托｝，如果继续委托的话，会计师事务所可以得到相应的定额酬劳ｗ，并且ｗ＞ｇ。
（５）如果集团公司检查到会计师事务所偷懒，那么集团公司会可能会减少对会计事务所的支付，并且会计师事务所的声誉也会下降，相当于会计师事务所偷懒应承担的责任Ｆ。
在集团公司检查后发现会计师事务所确实是工作的情况下，会选择继续委托，而如果发现偷懒的话则选择不委托。
分别用Ｕ１，Ｕ２表示集团公司和会计师事务所的效用，根据上述假设，我们用博弈树来表示两者之间的关系（如图2所示）。
选取在集团公司检查后这一阶段会计师事务所的行为选择来确定会计师事务所工作概率ｑ与其他因素的关系。根据以上博弈模型，会计师事务所选择工作和偷懒的效用。
U2（工作）＝（ｗ－ｇ）ｐｇU2（偷懒）=（w-F）(1-q)p（４）
因为g＜w，所以ｑ是Ｆ的递减函数。也就是说会计师事务所的工作积极性随着会计责任的增加而增加。
主要参考文献
［１］Ｊｏｈｎ Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ， Ｏｓｋｅｒ Ｍｏｒｇｅｎ Ｓｔｅｒｎ． Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｇａｍｅｓ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ［Ｍ］． Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ，ＮＪ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， １９４４： ６５－６８．
［２］李敏．上市公司会计信息失真博弈浅析浅析［Ｊ］．合作经济与科技，2008（3）：80-81.
［３］宋杰鲲，张宇．集团公司财务会计的博弈论浅析浅析［Ｊ］．山东经济，２００4（２）：１１７－１１９．