试谈纵向自主革新企业纵向合作研发利润分配
本站原创 摘 要：本文针对自主创新企业中新产品合作研发的利润分配问题，建立了考虑补贴激励的纵向合作研发利润分配的演化博弈模型，利用基于多人的模拟仿真方法分析了自主创新企业合作研发中企业平均收益的影响因素。分析结果表明，存在能够使合作企业双方都保持较高收益和合作率的最优补贴系数。最优补贴系数随着企业边际收益比的增大而增加并最终趋于稳定，被补贴企业的成本投入对市场需求的影响力越大则最优补贴系数将越高。
关键词：自主创新企业；合作研发；利润分配；演化博弈；仿真
1000—176X（2012）10—0092—05
近年来，关于自主创新企业的合作创新问题已经得到了国内外学者的广泛关注。在合作创新中，有创新意愿的企业以技术契约关系为基础，进行资源共享和优势互补，明确创新目标，以事先确定的方式分担创新风险，分配创新利润。合作创新不仅是企业降低研发成本和风险的重要途径，更是获取外部知识的重要方式，而且合作创新还能够加快企业的市场进入速度和保持组织的灵活性[3]。因此，一些学者对如何建立有效的合作模式进行了探讨，以帮助企业寻找合作创新的有效途径。值得注意的是，在我国创新型国家的建设过程中，企业无疑是自主创新的主体，但作为我国科研创新重要阵地的高校也是不可忽视的重要力量，因此，最近关于产学研合作创新模式的讨论成为了热点话题。
虽然确定什么样的合作模式以及寻求促进合作研发的机制对自主创新企业合作具有重要的意义，但由于企业追求利润最大化的理性目标，在新产品合作研发中，所得利润如何分配却往往是各企业所关心的重点[4]。企业间的合作是否能够成功，在很大程度上取决于利润的分配原则。目前关于自主创新企业合作研发利润分配问题的研究尚待开展，本文将就自主创新企业纵向合作研发的利润分配问题，在考虑了企业间的补贴激励行为的基础上，建立利润分配的演化博弈模型，并将利用基于多人的计算机仿真这一新方法对合作研发利润分配问题进行分析。
其中，e>0，α>0，β>0均为常数，α，β分别为X，Y对市场需求的影响因子，且α+β<1。
通常情况下，需求企业为激励供货企业参与合作研发，可以通过提高进货和产品售后补贴两种方式实现。考虑到需求企业往往希望避免提高进货带来的资金短缺以及市场需求波动等风险，更倾向于产品售出以后再将部分利润以补贴形式返给供货企业，所以，本文将重点讨论售后补贴情况下的合作研发利润分配问题。假设每销售一单位新产品，m和s的边际收益分别为ρm和ρs。由于m是产品的最终产出方，在合作研发中由于对零部件的需求，所以更具有合作的主动性。为了吸引和激励供应企业s的合作，进一步假设自主创新企业m会把自身盈利的一部分作为补贴以分担s源于：标准论文格式范文http://www.328tibet.cn
的零部件开发费用，补贴系数λ（0≤λ≤1）可以通过合作研发合同进行事先确定。因此，供货企业m和供应商s的利润函数分别为：
合作系统的总收益为：
假设自主创新企业m和s只在成本投入上进行博弈，并且同时选择策略。当双方采取不合作态度，即以个体利益最大化进行成本投入（策略D）时，m和s追求的目标分别是Π1和Π2的最大化，令：
联立求解可得：
此时对应的m和s的收益分别为：
同理，当双方都采取合作态度，即以合作系统整体利益最大化进行成本投入（策略C）时，m和s追求的目标是Π的最大化，令ΠX=0，ΠY=0，联立可求得：
将式（11）、式（12）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1CC和Π*2CC。
当企业m采取策略C而s采取策略D时，令ΠX=0，Π2Y=0，联立求得：
X*CD=[eα1—β（ρs+ρm）1—βββ（ρs+λρm）β]1/（1—α—β）（13）
Y*CD=[eαα（ρs+ρm）αβ1—α（ρs+λρm）1—α]1/（1—α—β）（14）
将式（13）、式（14）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1CD和Π*2CD。
当企业m采取策略D而s采取策略C时，令Π1X=0，ΠY=0，联立求得：
X*DC=[e（αρm）1—βββ（ρs+ρm）β]1/（1—α—β）（15）Y*DC=[e（αρm）αβ1—α（ρs+ρm）1—α]1/（1—α—β）（16）
将式（15）、式（16）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1DC和Π*2DC。
因此，自主创新企业纵向合作研发利润分配博弈的收益矩阵为：
能够进行合作的自主创新企业往往有着长期的合作关系，即使某一产品合作研发结束，还有新产品的合作研发。在长期的合作研发过程中，利润分配的博弈问题不是一次性博弈，而是长期的重复博弈。因此，以上表1的博弈矩阵实际上是自主创新企业合作研发利润分配的演化博弈模型。
第一，传统的研究方法会利用复制动态模型[6]分析以上自主创新企业纵向合作研发利润分配的进化稳定策略，但是由于以上博弈模型的复杂性，导致复制动态分析推导过程过于繁琐，很难进行。基于多人的仿真不需要对模型进行解析分析，通过人间的交互规则设定，可以分析系统演化趋势和涌现特征。
第二，一般情况下，复制动态分析更适用于群体内个体理性程度比较低、学习速度较慢的情况[7]。但是，自主创新企业的理性程度很高，又由于互联网等现代技术手段的使用使得企业间相互学习速度很快，因此复制动态分析方法对这一情况显然不能充分体现，而具有最优反应动态特征的多人仿真方法可以弥补以上不足。
基于多人的仿真是自下而上的建模方法，通过人个体间按照某些简单规则多次交互，观察系统总体演化过程以及宏观涌现特征，克服了单纯定性分析的主观性和单纯定量分析的不直观性，是随着计算机技术发展而新兴的现代科学研究的重要方法。本文利用多人建模仿真方法，建立了自主创新企业纵向合作研发利润分配的演化博弈仿真模型，其模型算法如下：
第一步：初始设置。考虑具有周期边界的二维方格网络，大小为100×100。假设有两个企业群体，分别对应着需求企业群体M和供货企业群体S。两个创新企业群体的每个企业都占据方格的一个节点，两群体企业各占节点总数的50%，并且每类群体中采取C策略和采取D策略的个体也各占本群体的50%，两群体中所有企业随机分布在各个节点上。
第二步：计算个体收益。规定每个企业在整个博弈过程中都只与周边的8个邻居中属于另一群体的企业进行博弈。记每个企业博弈所得收益总和为Ui=∑j∈ΩiKij。其中，Ωi表示第i个企业的8个邻居中属于另外一个企业群体的企业集合，Kij为第i个企业与第j个企业博弈的收益。
第三步：选择博弈邻居。随机地在8个邻居中选择一个属于同种群的企业作为策略学习邻居。如果没有符合条件的邻居企业，则保持策略不变。
第四步：策略学习。由于个体总以追求更高的收益为目的，所以博弈过程中收益高的个体更容易被其他个体学习模仿。据此，本文个体策略更新规则为[8]：
其中，pij为第i个企业采取第j个企业策略的概率，Ui和Uj分别为第i个企业和第j个企业的总收益，k为噪声系数，表示由于个体的有限理性，即使收益较低的个体策略也可能以一个小的概率被其他个体学习。根据文献[8]，本文取k=0.1。
通过以上四个步骤完成一次演化学习过程。循环以上步骤，可以观察出该系统学习演化过程，以及最终涌现出的结果，从而对该系统中的动态关系进行分析。
图1是取参数α=0.15，β=0.25，e=5，ρm=10，ρs=5时，自主创新群体M和S以及整个合作系统的个体平均收益受补贴系数λ影响的图像。从图1中可以看出，随着补贴系数的增加，需求群体M会拿出更多的利润对供货群体S进行补贴，因此M的个体收益不断下降，而S的个体收益不断增加，总体收益增加到某一程度后基本保持不变。另外，图1中显示当补贴系数增加到某个值时（该值与参数有关），M、S以及合作系统整体的个体平均收益基本相等，本文将该值称为系统的最优补贴系数。显然，最优补贴系数下，M和S都能获得满意收益。当补贴系数偏离最优值时，群体M和群体S个体收益差异增大。
图2是与图1相同参数下，需求群体M和供货群体S的合作率水平随补贴系数变化的图像。这里的合作率水平指的是采取合作策略的个体数占群体总数的百分比。图2显示随着补贴系数的提高，最初需求群体合作率快速上升，而供货群体合作率有所下降。当补贴系数到达最优值附近时，虽然此时M的个体收益仍在下降，但其合作率一直维持在一个较高水平。当补贴系数较高时，两群体合作率水平都有较大提升。引起以上现象的原因可归纳为：（1）当ρm>ρs时，需求群体更具有为获得高利润而进行合作研发的动机；（2）此时S合作率的不断提高，促源于：论文格式模板下载http://www.328tibet.cn
进了需求群体采取合作策略；（3）即使补贴系数高出最优值，M由于其较高的边际效益，仍然有利可图。如果放弃合作，即采取策略D，M仍然要依照合同对S进行补贴，其收益将更小。从图1和图2中还可以看出，当采取最优补贴系数进行补贴时，既能使合作双方都保持较高的合作率水平，又能够保证企业个体获得较高的平均收益。
需求群体和供货群体的边际收益之比ρm/ρs对系统最优补贴系数的影响反映在图3中。其中ρm/ρs≥1，对ρm/ρs<1的情况，群体M合作率始终为零，不存在最优补贴系数。图3中的参数取β=0.25，e=5，ρs=5固定不变，α分别取为0.15，0.35和0.45。从图3可以看出，随着边际收益比ρm/ρs的增大，合作系统最优补贴系数也逐渐增加并逐渐稳定到0.5到0.6之间。这是因为当边际收益比ρm/ρs增大时，M边际收益相对增加，这意味着只要合作研发能够进行，M就能够获取高额利润，这种情况下M愿意为S提供更多的补贴以激励其参与新产品开发合作。同时，S的边际收益相对减少，需要更多的补贴来增加收益，因此最优补贴系数逐渐增加。但是当补贴系数达到一定水平后，M为保证其收益，就不愿意再向S提供更高的补贴，而此时S所获得的研发补贴也足以保证其收益，所以最优补贴系数逐渐稳定在某个值。值得说明的是，其他参数不变时，最优补贴系数λ只与M和S的边际收益比ρm/ρs的值有关，而与ρm和ρs的具体大小无关。源于：论文资料网http://www.328tibet.cn
关键词：自主创新企业；合作研发；利润分配；演化博弈；仿真
1000—176X（2012）10—0092—05
一、引 言
新的经济形势下，企业单纯依靠市场已有技术或简单的进行技术模仿已不能适应激烈的市场竞争形势，是否能够通过自主创新来凝练核心技术已经成为企业核心竞争力的重要体现。自主创新是企业通过自身努力和探索以取得技术的突破，并在此基础上推动创新技术的商品化，获得商业利润，以达到预期目标的一种创新活动，是在开放的条件下提高获取关键技术和自主知识产权的能力。因此，自主创新并不是闭门造车、自我创新，自主创新不应排斥与其他企业进行技术沟通与合作。近年来，关于自主创新企业的合作创新问题已经得到了国内外学者的广泛关注。在合作创新中，有创新意愿的企业以技术契约关系为基础，进行资源共享和优势互补，明确创新目标，以事先确定的方式分担创新风险，分配创新利润。合作创新不仅是企业降低研发成本和风险的重要途径，更是获取外部知识的重要方式，而且合作创新还能够加快企业的市场进入速度和保持组织的灵活性[3]。因此，一些学者对如何建立有效的合作模式进行了探讨，以帮助企业寻找合作创新的有效途径。值得注意的是，在我国创新型国家的建设过程中，企业无疑是自主创新的主体，但作为我国科研创新重要阵地的高校也是不可忽视的重要力量，因此，最近关于产学研合作创新模式的讨论成为了热点话题。
虽然确定什么样的合作模式以及寻求促进合作研发的机制对自主创新企业合作具有重要的意义，但由于企业追求利润最大化的理性目标，在新产品合作研发中，所得利润如何分配却往往是各企业所关心的重点[4]。企业间的合作是否能够成功，在很大程度上取决于利润的分配原则。目前关于自主创新企业合作研发利润分配问题的研究尚待开展，本文将就自主创新企业纵向合作研发的利润分配问题，在考虑了企业间的补贴激励行为的基础上，建立利润分配的演化博弈模型，并将利用基于多人的计算机仿真这一新方法对合作研发利润分配问题进行分析。
二、自主创新企业合作研发的利润分配博弈
一般情况下，具有自主创新能力的企业都具有较强的企业实力和核心竞争力，往往对核心技术的保护意识较强，这是由于同类企业或实力相当的企业间的市场竞争关系，很难达成知识共享和资源互补意愿，因此，生产同类产品的自主创新企业间的横向合作很难实现。与之相对应的具有供需关系的两个自主创新企业间的纵向合作则更容易达成。我们考虑两个自主创新企业m和s，m负责某一新产品的总体开发设计，称为需求企业，s为新产品提供零部件的开发设计及生产，称为供货企业。为了便于分析，假设企业m和s之间不存在竞争关系，各自负责的开发设计部分具有专用性，即个体企业间相互独立。在合作研发一项新产品的过程中，假设由于产品构思、设计和规划等原因产生的总体开发费用即企业m的研发总投入为X，由于零部件设计、测试等原因产生的零部件开发费用即企业s的研发总投入为Y。新产品技术开发成功后，产品将根据市场需求进行生产，而市场需求量Q受总体开发费用和零部件开发费用的影响，且满足Cob—Douglas生产函数[5]。即：其中，e>0，α>0，β>0均为常数，α，β分别为X，Y对市场需求的影响因子，且α+β<1。
通常情况下，需求企业为激励供货企业参与合作研发，可以通过提高进货和产品售后补贴两种方式实现。考虑到需求企业往往希望避免提高进货带来的资金短缺以及市场需求波动等风险，更倾向于产品售出以后再将部分利润以补贴形式返给供货企业，所以，本文将重点讨论售后补贴情况下的合作研发利润分配问题。假设每销售一单位新产品，m和s的边际收益分别为ρm和ρs。由于m是产品的最终产出方，在合作研发中由于对零部件的需求，所以更具有合作的主动性。为了吸引和激励供应企业s的合作，进一步假设自主创新企业m会把自身盈利的一部分作为补贴以分担s源于：标准论文格式范文http://www.328tibet.cn
的零部件开发费用，补贴系数λ（0≤λ≤1）可以通过合作研发合同进行事先确定。因此，供货企业m和供应商s的利润函数分别为：
合作系统的总收益为：
假设自主创新企业m和s只在成本投入上进行博弈，并且同时选择策略。当双方采取不合作态度，即以个体利益最大化进行成本投入（策略D）时，m和s追求的目标分别是Π1和Π2的最大化，令：
联立求解可得：
此时对应的m和s的收益分别为：
同理，当双方都采取合作态度，即以合作系统整体利益最大化进行成本投入（策略C）时，m和s追求的目标是Π的最大化，令ΠX=0，ΠY=0，联立可求得：
将式（11）、式（12）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1CC和Π*2CC。
当企业m采取策略C而s采取策略D时，令ΠX=0，Π2Y=0，联立求得：
X*CD=[eα1—β（ρs+ρm）1—βββ（ρs+λρm）β]1/（1—α—β）（13）
Y*CD=[eαα（ρs+ρm）αβ1—α（ρs+λρm）1—α]1/（1—α—β）（14）
将式（13）、式（14）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1CD和Π*2CD。
当企业m采取策略D而s采取策略C时，令Π1X=0，ΠY=0，联立求得：
X*DC=[e（αρm）1—βββ（ρs+ρm）β]1/（1—α—β）（15）Y*DC=[e（αρm）αβ1—α（ρs+ρm）1—α]1/（1—α—β）（16）
将式（15）、式（16）分别带入式（2）、式（3）可求得Π*1DC和Π*2DC。
因此，自主创新企业纵向合作研发利润分配博弈的收益矩阵为：
能够进行合作的自主创新企业往往有着长期的合作关系，即使某一产品合作研发结束，还有新产品的合作研发。在长期的合作研发过程中，利润分配的博弈问题不是一次性博弈，而是长期的重复博弈。因此，以上表1的博弈矩阵实际上是自主创新企业合作研发利润分配的演化博弈模型。
三、基于多人的仿真模型
本文采用多人仿真方法来分析以上演化博弈模型主要基于以下两点考虑：第一，传统的研究方法会利用复制动态模型[6]分析以上自主创新企业纵向合作研发利润分配的进化稳定策略，但是由于以上博弈模型的复杂性，导致复制动态分析推导过程过于繁琐，很难进行。基于多人的仿真不需要对模型进行解析分析，通过人间的交互规则设定，可以分析系统演化趋势和涌现特征。
第二，一般情况下，复制动态分析更适用于群体内个体理性程度比较低、学习速度较慢的情况[7]。但是，自主创新企业的理性程度很高，又由于互联网等现代技术手段的使用使得企业间相互学习速度很快，因此复制动态分析方法对这一情况显然不能充分体现，而具有最优反应动态特征的多人仿真方法可以弥补以上不足。
基于多人的仿真是自下而上的建模方法，通过人个体间按照某些简单规则多次交互，观察系统总体演化过程以及宏观涌现特征，克服了单纯定性分析的主观性和单纯定量分析的不直观性，是随着计算机技术发展而新兴的现代科学研究的重要方法。本文利用多人建模仿真方法，建立了自主创新企业纵向合作研发利润分配的演化博弈仿真模型，其模型算法如下：
第一步：初始设置。考虑具有周期边界的二维方格网络，大小为100×100。假设有两个企业群体，分别对应着需求企业群体M和供货企业群体S。两个创新企业群体的每个企业都占据方格的一个节点，两群体企业各占节点总数的50%，并且每类群体中采取C策略和采取D策略的个体也各占本群体的50%，两群体中所有企业随机分布在各个节点上。
第二步：计算个体收益。规定每个企业在整个博弈过程中都只与周边的8个邻居中属于另一群体的企业进行博弈。记每个企业博弈所得收益总和为Ui=∑j∈ΩiKij。其中，Ωi表示第i个企业的8个邻居中属于另外一个企业群体的企业集合，Kij为第i个企业与第j个企业博弈的收益。
第三步：选择博弈邻居。随机地在8个邻居中选择一个属于同种群的企业作为策略学习邻居。如果没有符合条件的邻居企业，则保持策略不变。
第四步：策略学习。由于个体总以追求更高的收益为目的，所以博弈过程中收益高的个体更容易被其他个体学习模仿。据此，本文个体策略更新规则为[8]：
其中，pij为第i个企业采取第j个企业策略的概率，Ui和Uj分别为第i个企业和第j个企业的总收益，k为噪声系数，表示由于个体的有限理性，即使收益较低的个体策略也可能以一个小的概率被其他个体学习。根据文献[8]，本文取k=0.1。
通过以上四个步骤完成一次演化学习过程。循环以上步骤，可以观察出该系统学习演化过程，以及最终涌现出的结果，从而对该系统中的动态关系进行分析。
四、仿真结果与分析
本文的主要目的是分析是否存在能让合作研发的自主创新企业都满意的最优补贴系数，以及影响最优补贴系数的具体因素。为此，我们重点研究补贴系数与个体平均收益、成本收益比以及市场影响力等因素相互作用的内在机理与关系，以期得到利润分配的一般性规律。本文所有的仿真模拟试验中，我们均取演化步骤为100步，取后10步结果的均值作为该次试验的结果。图中每个数值点都是5次试验结果的平均值。经过多次实验，我们发现以下试验的分析结论对其他不同的参数也类似成立。图1是取参数α=0.15，β=0.25，e=5，ρm=10，ρs=5时，自主创新群体M和S以及整个合作系统的个体平均收益受补贴系数λ影响的图像。从图1中可以看出，随着补贴系数的增加，需求群体M会拿出更多的利润对供货群体S进行补贴，因此M的个体收益不断下降，而S的个体收益不断增加，总体收益增加到某一程度后基本保持不变。另外，图1中显示当补贴系数增加到某个值时（该值与参数有关），M、S以及合作系统整体的个体平均收益基本相等，本文将该值称为系统的最优补贴系数。显然，最优补贴系数下，M和S都能获得满意收益。当补贴系数偏离最优值时，群体M和群体S个体收益差异增大。
图2是与图1相同参数下，需求群体M和供货群体S的合作率水平随补贴系数变化的图像。这里的合作率水平指的是采取合作策略的个体数占群体总数的百分比。图2显示随着补贴系数的提高，最初需求群体合作率快速上升，而供货群体合作率有所下降。当补贴系数到达最优值附近时，虽然此时M的个体收益仍在下降，但其合作率一直维持在一个较高水平。当补贴系数较高时，两群体合作率水平都有较大提升。引起以上现象的原因可归纳为：（1）当ρm>ρs时，需求群体更具有为获得高利润而进行合作研发的动机；（2）此时S合作率的不断提高，促源于：论文格式模板下载http://www.328tibet.cn
进了需求群体采取合作策略；（3）即使补贴系数高出最优值，M由于其较高的边际效益，仍然有利可图。如果放弃合作，即采取策略D，M仍然要依照合同对S进行补贴，其收益将更小。从图1和图2中还可以看出，当采取最优补贴系数进行补贴时，既能使合作双方都保持较高的合作率水平，又能够保证企业个体获得较高的平均收益。
需求群体和供货群体的边际收益之比ρm/ρs对系统最优补贴系数的影响反映在图3中。其中ρm/ρs≥1，对ρm/ρs<1的情况，群体M合作率始终为零，不存在最优补贴系数。图3中的参数取β=0.25，e=5，ρs=5固定不变，α分别取为0.15，0.35和0.45。从图3可以看出，随着边际收益比ρm/ρs的增大，合作系统最优补贴系数也逐渐增加并逐渐稳定到0.5到0.6之间。这是因为当边际收益比ρm/ρs增大时，M边际收益相对增加，这意味着只要合作研发能够进行，M就能够获取高额利润，这种情况下M愿意为S提供更多的补贴以激励其参与新产品开发合作。同时，S的边际收益相对减少，需要更多的补贴来增加收益，因此最优补贴系数逐渐增加。但是当补贴系数达到一定水平后，M为保证其收益，就不愿意再向S提供更高的补贴，而此时S所获得的研发补贴也足以保证其收益，所以最优补贴系数逐渐稳定在某个值。值得说明的是，其他参数不变时，最优补贴系数λ只与M和S的边际收益比ρm/ρs的值有关，而与ρm和ρs的具体大小无关。源于：论文资料网http://www.328tibet.cn