理性概念内涵及其在博弈论学科系统中地位
本站原创 〔摘要〕理性概念起源于古希腊哲学，本论文首先梳理了不同历史时期西方对理性概念的哲学认识，进而剖析了古典经济学、新古典经济学和博弈论中理性概念的内涵，以及理性概念在博弈论中的地位。探讨表明，理性概念不仅构成了传统博弈论述纳什均衡的浅析基础，而且20世纪90年代以来兴起的演化博弈和实验博弈各个博弈论的论述分支，也是构建在逐渐放宽“完全理性”这一核心假设的基础上。
〔关键词〕理性；博弈论；完全理性；有限理性
10084096(2012)05001006
一、引言
理性是经济论述和管理决策论述的基础性概念。理性概念起源于古希腊哲学，是指合客观性（区别于信仰）和合逻辑性（区别于感性、情感和等非理性），即在人的意识中能以数理逻辑表达的思维意识，是人所特有的、体现出人之为人而有别于动物的一种能力。理性是人类主体意识的标志，只有人类才具有理性的能力。具体地说，理性是指概念、判断和推理等系统化、论述化的思想、论述和学说，以及按照逻辑思维合理解决不足的能力［1］。
自以经济论述系统化以来，它一直是以某种理性概念为基础的［2］。在古典经济学中，自亚当·斯密提出“看不见的手”的原理以来，自利的“理性经济人”假设成为主流经济学的核心假设。新古典经济学分别以消费者效用最大化和生产者利润最大化角度，进一步改善主流经济学的理性基础。20世纪70—80年代以来国际上兴起了演化经济学、行为经济学等论述分支，浅析视角逐渐以传统经济学的“理性经济人”假设拓展到人的有限理性（boundedrationality）或非理性行为领域，并与行为科学、心理科学等其他科学相互交融。
作为现代经济学的前沿领域，博弈论不仅沿袭了主流经济学的理性假设，而且进一步要求“目标—手段”之间的一致性，即历程理性。传统博弈论述的理性概念将现实世界中人类复杂的互动行为加以高度的抽象和规范，在此基础上建立起数学模型进行演绎推理，浅析人类冲突与合作行为达到的均衡结果。20世纪90年代以来兴起的实验博弈和演化博弈等分支领域，逐渐放宽传统博弈论述中行为主体完全理性的核心假设，转而探讨参与者的有限理性和非理性互动行为。理性概念不仅构成了博弈均衡的浅析基础，而且根据理性假设的不同限制产生了博弈论的论述分支。由此，理性概念在博弈论中占据核心地位。自20世纪40年代博弈论学科诞生以来，许多著名的博弈论学者如纳什、海萨尼和奥曼等人，在各个博弈论分支领域不断深化和丰富着人类互动行为中理性概念的内涵。本论文首先回顾了西方哲学对理性概念的认识历程；第三节分别剖析了经济学和博弈论中理性概念的内涵；第四节分别以均衡概念的形成和各论述分支的基本假设等角度，论述理性概念在博弈论中占据着核心地位。
自古希腊罗马时代起，理性就一直是哲学家们关注的焦点不足之一。在近代自然科学的推动下，理性主义认识论哲学思想逐渐进展成为近代乃至现代作用上的论述形态。
1古希腊时代的西方理性主义
作为西方哲学思想的发源地，在希腊哲学多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽［3］。古希腊时代的理性开端于自然哲学对世界“本原”的深思。在德尔菲的阿波罗神庙上刻着一句箴言“认识你自己”，指出了人与动物的区别是人具有自我意识，具有反省和认识自己的能力，这种意识和能力即为理性。柏拉图认为在人的灵魂中蕴藏着作为其他一切知识起点的最真实、最普遍的某些知识、原理、观念或理念，其他知识都是这些最基本的知识的推演，人们学习和得到知识的历程，就是灵魂逐渐“回忆”的历程。亚里士多德将数学证明策略用三段论的形式表述为演绎逻辑。
2近代的西方理性主义
在西方近代哲学中有关理性主义和经验主义的认识论争议上，理性主义的“自明原则+演绎”策略与自然科学中的数学公理策略密切相关，而经验主义的“经验+归纳”策略与自然科学中的观察实验策略密切相关［4］。法国哲学家和数学家笛卡儿是西欧近性主义演绎法的奠基者，他认为对真理的认识不用靠实践来证实，而是要看我的思想、概念的清晰性和明确性，他还认为真理有着于理性之中。与之相对应的是作为近代经验科学奠基人的英国哲学家培根，他看到了经验科学（知识）的蓬勃生命力，提出“知识就是力量”的口号。怀疑主义哲学家休谟也认为，客观实在是否有着的不足是人的理性所不能加以解释的。
3现代的西方理性源于：论文范文http://www.328tiBEt.cn
主义
20世纪以来，随着非欧几何、集合论和相对论等自然科学领域取得突破性进展，以及科学进展的负面社会效应日益显露，物质主义和工具理性主义的弊端导致了西方社会的精神危机，贬低理性和逻辑的力量，鼓吹信仰、意志、直觉乃至本能的非理性主义思潮泛滥开来。马克斯［5］认为理性（尤其是工具理性）是现代社会的主要特点，理性催生了现代资本主义社会。但是，工具理性对于现代社会的强力侵入，造成现代社会工具理性和价值理性的背离，本应为人所用的科学，倒过来成为至高无上的权威，现代人被禁锢于“现代化的铁笼”而难以逃脱［6］。Habermas［7］在“系统”概念之外确立一个“生活世界”的概念，其中，“系统”是以主客联系为取向的工具理性所建构的世界，“生活世界”是以主体间联系为取向的“交互理性”所带来的世界。现代社会的“系统理性”与“生活世界”的“交互理性”两者的根本差别，是现代社会的深层结构性不足。哈贝马斯致力于在现实世界中建立起新的秩序，借助“交互理性”为后现代社会寻找替代性的规范［8］。
西方主流经济学在策略论上一直奉行理性主义传统，策略论的论述核心是确定性经济社会观、“理性经济人”假设和个人主义［9］。主流经济学家以原子式的理性个体（经济人）出发，借助各种辅助性工具（如逻辑演绎、数学和博弈论策略），在“理性经济人”的一般行动原则的基础上推演出种种更为具体的理性行为模型，解释或预测理性个体在特定情景下可能采取的具体行动，进而演绎出这些行动的社会总和所导致的一般社会状态和整体图景。
古典经济学中“理性经济人”内涵包括两点：一是人的自利性假设。在亚当·斯密的开创性著作《国民财富的性质和理由的探讨》中表达了这样一种核心思想，人的自利本性是一切经济行为的出发点。人的双重本性包括自利性和社会性，“理性经济人”追求自身利益是根本动机，同时可以具有利他主义行为倾向［10］。二是理性的行为。行为理性的数学定义是指人们可以根据偏好对不同的选择案例进行排序，并且所排次序在任何时候都独立于机会集合。偏好排序满足偏好联系的完备性、自返性和传递性公理。
这里采取x≥y表示“消费者至少认为消费束x至少于消费束y同样好”，行为理性的三个公理表述如下。
公理1（完备性）：对于消费集X中任意两个消费束x和y，或者x≥y，或者y≥x，或者两者同时成立。
公理2（自返性）：集合X中任意消费束x，x≥x。
公理3（传递性）：消费集X中任意两个消费束x、y和z，如果x≥y，且y≥z，则x≥z。
新古典经济学是19世纪70年代自“边际革命”开始形成的经济学流派，在继承古典经济学经济自由主义的同时，以边际效用价值论代替古典经济学的劳动价值论，以需求为核心的浅析代替古典经济学以供给为核心的浅析。新古典经济学形成之后，代替古典经济学成为当时经济论述的主流。新古典经济学的“边际革命”将古典经济学的理性行为具体化为“极大化原则”。其中，理性消费者的需求行为体现为由戈森首先提出，并经过杰文斯、瓦尔拉斯、帕累托、希克斯和萨缪尔森等学者不断改善的效用最大化原则；理性生产者的供给行为体现为由古诺首先提出，并经过马歇尔、罗宾逊等学者改善的利润最大化原则。
经济学家西蒙［11］提出的有限理性概念对经济和管理决策论述产生了广泛影响。由于人类认知能力的限制、未来预测的不确定性和多样化的目标追求，造成个体决策者具有有限理性，最优解是根本达不到的，只能进行次优选择，即追求较满意的目标。随着20世纪80年代以来复杂性科学、贝叶斯估计和目标规划等学科策略的进展，主流经济学考虑了在计算成本的约束条件下作出最优化决策，在某种程度上弥补了西蒙提出的信息的非完全性和计算能力的有限性不足，此时有限理性产生的根源是什么？Knight指出有限理性的根基是所谓的“根本的不确定性”（fundamentaluncertainty）。不完全信息是指决策者知道某一变量所有可能的取值以及每一取值发生的概率，而根本的不确定性是指决策者根本不知道变量有几个可能的取值，更不知道每一个可能的取值发生的概率。所谓“根本的不确定性”不是外生给定的自然界的不确定性，而是人类决策交互作用内生地产生的社会不确定性［12］。至此，经济学的有限理性概念内涵与演化博弈论述中的有限理性概念的内涵趋于一致。在行为主体交互决策产生“根本的不确定性”的有限理性基本假设下，Nelson和Winter在《经济变迁的演化论述》一书中对新古典经济学两大论述支柱（最大化计算理性和经济均衡浅析策略）进行替代性的否定，提出动态演化的企业和作为自然选择的市场机制是影响经济变迁的两个关键机制，成为演化经济学的奠基之作。
与现代西方哲学思潮转向非理性主义探讨相对应，现代经济学中新兴的行为经济学和实验经济学等论述分支开始转向非理性经济行为的探讨。非理性是指经验的、感性认知的领域。非理性的冲动、情绪和直觉等行为往往是产生革新行为的基础。行为经济学认为，人的情绪、性格和感觉等主观心理因素会对行为人的决策产生较为显著的影响，而新古典经济学中的预期效用论述、贝叶斯学习和理性预期是无法对个体行为人的真实决策历程进行有效描述的。正如Tversky和Kahneman［13］所言：“由于大量的心理实验浅析结论和理性公理中的一致性、次序性和传递性原则相违背，而且这种违背带有系统性、显著性和根本性，由此，客观上需要新的经济论述对行为人的决策做出更合理的解释和更稳固的支持。”
2博弈论中理性概念的内涵
传统博弈论述中理性概念包括“目的—手段”具有一致性两个方面，如图1所示。
图1博弈论中理性概念的内涵
一方面，参与者具有目标理性（主观理性），即参与者追求自身利益的最大化。该观点与新古典经济学理性的内涵完全一致。另一方面，博弈论要求参与者具有历程理性，即给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的酬劳，能够前后一致地作出选择。历程理性又可以进一步分为两个推理步骤。
（1）认知理性（cognitiverationality），是指参与者对相关环境可获得的信息与形成的信念之间的一致性，即参与者具有对相关环境形成信念的能力。具体要求包括：参与源于：会计专业毕业论文的范文http://www.328tiBEt.cn
者了解博弈的结构和规则、作为动态博弈递推归纳法基础的共同知识（commonknowledge）和作为不完全信息博弈均衡求解基础的贝叶斯理性（Bayesrationality），即参与者对具有不确定性的事物作出事前概率分布的判断，在动态历程中进行更新的贝叶斯决策。
值得注意的是，传统博弈论述要求参与人具有贝叶斯理性，以而为浅析不完全信息博弈不足提供了解决思路。但是Aumann［14］认为，大多数不完全信息和信息不对称的博弈论模型不是有限理性模型，而是超级无限理性模型，其不仅要求参与人知道每一种可能的事件类型，而且要求其知道每一种事件类型发生的确切概率。
（2）工具理性（instrumentalrationality），是指参与者对外部给定的机遇与固定的偏好之间的一致性，即参与者具有以既定的信念推导并采取相应对策的能力。具体要求包括：参与者具有计算推理、预见、记忆和浅析判断的能力，序贯博弈中具有序贯理性（sequentialrationality），不会犯错误（而颤抖手均衡要求参与人犯错误时均衡仍具有稳健性）等。源于：财务会计论文题目hTTp://www.328TiBET.cn
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〔关键词〕理性；博弈论；完全理性；有限理性
10084096(2012)05001006
一、引言
理性是经济论述和管理决策论述的基础性概念。理性概念起源于古希腊哲学，是指合客观性（区别于信仰）和合逻辑性（区别于感性、情感和等非理性），即在人的意识中能以数理逻辑表达的思维意识，是人所特有的、体现出人之为人而有别于动物的一种能力。理性是人类主体意识的标志，只有人类才具有理性的能力。具体地说，理性是指概念、判断和推理等系统化、论述化的思想、论述和学说，以及按照逻辑思维合理解决不足的能力［1］。
自以经济论述系统化以来，它一直是以某种理性概念为基础的［2］。在古典经济学中，自亚当·斯密提出“看不见的手”的原理以来，自利的“理性经济人”假设成为主流经济学的核心假设。新古典经济学分别以消费者效用最大化和生产者利润最大化角度，进一步改善主流经济学的理性基础。20世纪70—80年代以来国际上兴起了演化经济学、行为经济学等论述分支，浅析视角逐渐以传统经济学的“理性经济人”假设拓展到人的有限理性（boundedrationality）或非理性行为领域，并与行为科学、心理科学等其他科学相互交融。
作为现代经济学的前沿领域，博弈论不仅沿袭了主流经济学的理性假设，而且进一步要求“目标—手段”之间的一致性，即历程理性。传统博弈论述的理性概念将现实世界中人类复杂的互动行为加以高度的抽象和规范，在此基础上建立起数学模型进行演绎推理，浅析人类冲突与合作行为达到的均衡结果。20世纪90年代以来兴起的实验博弈和演化博弈等分支领域，逐渐放宽传统博弈论述中行为主体完全理性的核心假设，转而探讨参与者的有限理性和非理性互动行为。理性概念不仅构成了博弈均衡的浅析基础，而且根据理性假设的不同限制产生了博弈论的论述分支。由此，理性概念在博弈论中占据核心地位。自20世纪40年代博弈论学科诞生以来，许多著名的博弈论学者如纳什、海萨尼和奥曼等人，在各个博弈论分支领域不断深化和丰富着人类互动行为中理性概念的内涵。本论文首先回顾了西方哲学对理性概念的认识历程；第三节分别剖析了经济学和博弈论中理性概念的内涵；第四节分别以均衡概念的形成和各论述分支的基本假设等角度，论述理性概念在博弈论中占据着核心地位。
二、西方哲学对理性概念的认识历程
在哲学作用上，理性概念包含着如下四条基本原则：第一，人们只接受经过彻底的、批判的考察证据和正当的推理之上的真理。真理的产生途径只有两种：实证法和演绎法，“理性代表着精神对真理的追求和把握”。第二，现实是可知的。因为现实世界具有一种理性的，因而人类以理智上可以理解的结构。该原则将理性与命运说和不可知论等哲学观点分开。第三，强调自我认识的重要量。人的理性不是无所不能的，正如康德在《纯粹理性批判》的序言中所说，“一些不足困扰着理性，而理性则无法避开这些不足，因为这些不足是理性自己的本性强迫理性接受的，理性必须回答；但是，理性的能力是有限的，它不能回答这些不足，因为这些不足超出了理性力所能及的范围。理性不是由于自身的过错而陷于此种困境的，而是由于理性的界限”［3］。第四，实践理性，强调人类在选择手段和目的方面合理地指导自身行为的能力。正是实践理性的要求，构成了传统博弈论述大夏的基石：理性的行为主体不仅追求自身利益的最大化，而且具有理性的能力使得给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的酬劳。自古希腊罗马时代起，理性就一直是哲学家们关注的焦点不足之一。在近代自然科学的推动下，理性主义认识论哲学思想逐渐进展成为近代乃至现代作用上的论述形态。
1古希腊时代的西方理性主义
作为西方哲学思想的发源地，在希腊哲学多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽［3］。古希腊时代的理性开端于自然哲学对世界“本原”的深思。在德尔菲的阿波罗神庙上刻着一句箴言“认识你自己”，指出了人与动物的区别是人具有自我意识，具有反省和认识自己的能力，这种意识和能力即为理性。柏拉图认为在人的灵魂中蕴藏着作为其他一切知识起点的最真实、最普遍的某些知识、原理、观念或理念，其他知识都是这些最基本的知识的推演，人们学习和得到知识的历程，就是灵魂逐渐“回忆”的历程。亚里士多德将数学证明策略用三段论的形式表述为演绎逻辑。
2近代的西方理性主义
在西方近代哲学中有关理性主义和经验主义的认识论争议上，理性主义的“自明原则+演绎”策略与自然科学中的数学公理策略密切相关，而经验主义的“经验+归纳”策略与自然科学中的观察实验策略密切相关［4］。法国哲学家和数学家笛卡儿是西欧近性主义演绎法的奠基者，他认为对真理的认识不用靠实践来证实，而是要看我的思想、概念的清晰性和明确性，他还认为真理有着于理性之中。与之相对应的是作为近代经验科学奠基人的英国哲学家培根，他看到了经验科学（知识）的蓬勃生命力，提出“知识就是力量”的口号。怀疑主义哲学家休谟也认为，客观实在是否有着的不足是人的理性所不能加以解释的。
3现代的西方理性源于：论文范文http://www.328tiBEt.cn
主义
20世纪以来，随着非欧几何、集合论和相对论等自然科学领域取得突破性进展，以及科学进展的负面社会效应日益显露，物质主义和工具理性主义的弊端导致了西方社会的精神危机，贬低理性和逻辑的力量，鼓吹信仰、意志、直觉乃至本能的非理性主义思潮泛滥开来。马克斯［5］认为理性（尤其是工具理性）是现代社会的主要特点，理性催生了现代资本主义社会。但是，工具理性对于现代社会的强力侵入，造成现代社会工具理性和价值理性的背离，本应为人所用的科学，倒过来成为至高无上的权威，现代人被禁锢于“现代化的铁笼”而难以逃脱［6］。Habermas［7］在“系统”概念之外确立一个“生活世界”的概念，其中，“系统”是以主客联系为取向的工具理性所建构的世界，“生活世界”是以主体间联系为取向的“交互理性”所带来的世界。现代社会的“系统理性”与“生活世界”的“交互理性”两者的根本差别，是现代社会的深层结构性不足。哈贝马斯致力于在现实世界中建立起新的秩序，借助“交互理性”为后现代社会寻找替代性的规范［8］。
三、经济学和博弈论中理性概念的内涵
1经济学中理性概念的内涵西方主流经济学在策略论上一直奉行理性主义传统，策略论的论述核心是确定性经济社会观、“理性经济人”假设和个人主义［9］。主流经济学家以原子式的理性个体（经济人）出发，借助各种辅助性工具（如逻辑演绎、数学和博弈论策略），在“理性经济人”的一般行动原则的基础上推演出种种更为具体的理性行为模型，解释或预测理性个体在特定情景下可能采取的具体行动，进而演绎出这些行动的社会总和所导致的一般社会状态和整体图景。
古典经济学中“理性经济人”内涵包括两点：一是人的自利性假设。在亚当·斯密的开创性著作《国民财富的性质和理由的探讨》中表达了这样一种核心思想，人的自利本性是一切经济行为的出发点。人的双重本性包括自利性和社会性，“理性经济人”追求自身利益是根本动机，同时可以具有利他主义行为倾向［10］。二是理性的行为。行为理性的数学定义是指人们可以根据偏好对不同的选择案例进行排序，并且所排次序在任何时候都独立于机会集合。偏好排序满足偏好联系的完备性、自返性和传递性公理。
这里采取x≥y表示“消费者至少认为消费束x至少于消费束y同样好”，行为理性的三个公理表述如下。
公理1（完备性）：对于消费集X中任意两个消费束x和y，或者x≥y，或者y≥x，或者两者同时成立。
公理2（自返性）：集合X中任意消费束x，x≥x。
公理3（传递性）：消费集X中任意两个消费束x、y和z，如果x≥y，且y≥z，则x≥z。
新古典经济学是19世纪70年代自“边际革命”开始形成的经济学流派，在继承古典经济学经济自由主义的同时，以边际效用价值论代替古典经济学的劳动价值论，以需求为核心的浅析代替古典经济学以供给为核心的浅析。新古典经济学形成之后，代替古典经济学成为当时经济论述的主流。新古典经济学的“边际革命”将古典经济学的理性行为具体化为“极大化原则”。其中，理性消费者的需求行为体现为由戈森首先提出，并经过杰文斯、瓦尔拉斯、帕累托、希克斯和萨缪尔森等学者不断改善的效用最大化原则；理性生产者的供给行为体现为由古诺首先提出，并经过马歇尔、罗宾逊等学者改善的利润最大化原则。
经济学家西蒙［11］提出的有限理性概念对经济和管理决策论述产生了广泛影响。由于人类认知能力的限制、未来预测的不确定性和多样化的目标追求，造成个体决策者具有有限理性，最优解是根本达不到的，只能进行次优选择，即追求较满意的目标。随着20世纪80年代以来复杂性科学、贝叶斯估计和目标规划等学科策略的进展，主流经济学考虑了在计算成本的约束条件下作出最优化决策，在某种程度上弥补了西蒙提出的信息的非完全性和计算能力的有限性不足，此时有限理性产生的根源是什么？Knight指出有限理性的根基是所谓的“根本的不确定性”（fundamentaluncertainty）。不完全信息是指决策者知道某一变量所有可能的取值以及每一取值发生的概率，而根本的不确定性是指决策者根本不知道变量有几个可能的取值，更不知道每一个可能的取值发生的概率。所谓“根本的不确定性”不是外生给定的自然界的不确定性，而是人类决策交互作用内生地产生的社会不确定性［12］。至此，经济学的有限理性概念内涵与演化博弈论述中的有限理性概念的内涵趋于一致。在行为主体交互决策产生“根本的不确定性”的有限理性基本假设下，Nelson和Winter在《经济变迁的演化论述》一书中对新古典经济学两大论述支柱（最大化计算理性和经济均衡浅析策略）进行替代性的否定，提出动态演化的企业和作为自然选择的市场机制是影响经济变迁的两个关键机制，成为演化经济学的奠基之作。
与现代西方哲学思潮转向非理性主义探讨相对应，现代经济学中新兴的行为经济学和实验经济学等论述分支开始转向非理性经济行为的探讨。非理性是指经验的、感性认知的领域。非理性的冲动、情绪和直觉等行为往往是产生革新行为的基础。行为经济学认为，人的情绪、性格和感觉等主观心理因素会对行为人的决策产生较为显著的影响，而新古典经济学中的预期效用论述、贝叶斯学习和理性预期是无法对个体行为人的真实决策历程进行有效描述的。正如Tversky和Kahneman［13］所言：“由于大量的心理实验浅析结论和理性公理中的一致性、次序性和传递性原则相违背，而且这种违背带有系统性、显著性和根本性，由此，客观上需要新的经济论述对行为人的决策做出更合理的解释和更稳固的支持。”
2博弈论中理性概念的内涵
传统博弈论述中理性概念包括“目的—手段”具有一致性两个方面，如图1所示。
图1博弈论中理性概念的内涵
一方面，参与者具有目标理性（主观理性），即参与者追求自身利益的最大化。该观点与新古典经济学理性的内涵完全一致。另一方面，博弈论要求参与者具有历程理性，即给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的酬劳，能够前后一致地作出选择。历程理性又可以进一步分为两个推理步骤。
（1）认知理性（cognitiverationality），是指参与者对相关环境可获得的信息与形成的信念之间的一致性，即参与者具有对相关环境形成信念的能力。具体要求包括：参与源于：会计专业毕业论文的范文http://www.328tiBEt.cn
者了解博弈的结构和规则、作为动态博弈递推归纳法基础的共同知识（commonknowledge）和作为不完全信息博弈均衡求解基础的贝叶斯理性（Bayesrationality），即参与者对具有不确定性的事物作出事前概率分布的判断，在动态历程中进行更新的贝叶斯决策。
值得注意的是，传统博弈论述要求参与人具有贝叶斯理性，以而为浅析不完全信息博弈不足提供了解决思路。但是Aumann［14］认为，大多数不完全信息和信息不对称的博弈论模型不是有限理性模型，而是超级无限理性模型，其不仅要求参与人知道每一种可能的事件类型，而且要求其知道每一种事件类型发生的确切概率。
（2）工具理性（instrumentalrationality），是指参与者对外部给定的机遇与固定的偏好之间的一致性，即参与者具有以既定的信念推导并采取相应对策的能力。具体要求包括：参与者具有计算推理、预见、记忆和浅析判断的能力，序贯博弈中具有序贯理性（sequentialrationality），不会犯错误（而颤抖手均衡要求参与人犯错误时均衡仍具有稳健性）等。源于：财务会计论文题目hTTp://www.328TiBET.cn
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