审计基于ARMA-GARCH模型股指波动压力测试情景设计探讨
本站原创 ：股指收益率时间序列某期间的异方差、尖峰厚尾序列自等特性，将ARMA模型与GARCH模型相，回归建模测算股指年度收益率VaR值，预测类似市场条件下股指的波动相伴概率。因此，在证券公司压力测试实践中，基于相伴概率合理设计股指下跌的压力测试情景，提高压力测试情景设计的科学性，增强压力测试结果的现实指导意义。同时，将研究思路推广应用于利率、汇率、市场交易量等历史数据较的金融时间序列的实证浅析【会计论文】，借以指导债市波动、汇市波动市场交易量波动等压力测试情景的设计工作。
会计论文范文词：压力测试；时间序列模型；VaR理论；ARMA-GARCH模型
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1005-0892(2011)11-0071-09
一、
近年来，在证监会的推动下，证券公司逐步建立起压力测试机制，不断提高风险监测、预警和管理能力。在证券行业彻底摆脱“靠天吃饭”的现况下，股指波动对证券公司经纪、自营、证券承销与保荐等业务的影响仍比较。因此，在设计压力测试情景时，股指大幅下跌通常是首要考虑的因素。实践中，国内证券公司历史模拟法等方式设置股指下跌的压力测试情景，如参照股指历史最大年度跌幅来对压力测试情景股指跌幅作出假设。论文范文，此方式既测算股指发生某一跌幅的概率，也判断类似情景再出现时股指跌幅论文格式范文会更大，从而影响压力测试结果的指导意义，导致压力测试对证券公司业务风险的评估效果大打折扣。为此，有必要探索更为科学合理的股指波动压力测试情景设计方式。
近年来，国内关于金融机构压力测试的研究比较。杨军和朱怡(2004)系统比较了各国监管当局有关压力测试的规范。Ⅲ杨文生和赵杨(2010)综合评述了国内外压力测试的理论研究、实践及发展近况会计毕业论文范文。巴曙松和朱元倩(2010)全面了压力测试的定义、国际规范、执行方式、测试策略会计专业论文研究热点等内容。文献还了压力测试相对于传统VaR策略会计专业论文的优点，更多地考虑到历史上未曾出现或极少出现的极端情景，即传统VaR策略会计专业论文未予考虑的断点情况；测算出极端情景下的损失，即传统VaR策略会计专业论文所忽略的尾部风险；考虑到极端情景下原有风险计量、风险传导资产定价模型结构与参数所发生的变化等等。为此，多将压力测试VaR等传统风险管理策略会计专业论文的补充，专门应用于极端情景下的风险管理。，对于压力测试通常不考虑情景相伴概率游离于VaR等传统风险模型等【会计论文】，学术界亦有不少异议。学者将尾部条件期望(TCE)、期望损失(ES)极值理论(EVT)等引入VaR模型，试图在传统风险模型框架下解决尾部风险的度量【会计论文】。Berkowitz(1999)则明确设置压力测试情景需明确其相伴概率，并借此将压力测试纳入传统风险模型体系，否则压力测试结果将回测检验，缺乏现实指导意义。Kupeic(1998)较早尝试基于VaR理论设置压力情景，以解决压力情景无相伴概率的【会计论文】。，这一研究有两类：一类是事先假定分布的策略会计专业论文，模型估计分布的变异数及蒙特卡洛模拟法等，实证即属于这类策略会计专业论文；另一类是不事先假设分布的策略会计专业论文，经验分布法和EVT浅析【会计论文】法等。
在应用VaR理论预测股指波动相伴概率领域，自Engel(1982)和Bollerslev(1986)自回归条件异方差(ARCH)和广义自回归条件异方差(GARCH)模型以来，国内外基于该系列模型计算各类股票、股指波动每日VaR值的理论及实践探索日趋深入并成熟。，GARCH模型刻画证券市场连涨连跌情形所的序列自性，基于此类模型测算月度乃至年度等较长期间收益率VaR值的实证研究，一直较少有人问津。
股指收益率时间序列某期间的异方差、尖峰厚尾序列自等特性，正是其对当时政策环境、宏观经济运行投资者等多种因素的反应，，实证浅析【会计论文】一定期间股指收益率数据并借以预测类似市场条件下的股指波动相伴概率，相应的理论与逻辑。考虑到结构式模型预测股指较长期间波动困难，上述实证思路意义更为，甚 【论文格式范文】 至可能推动全新的实证研究模式。
实证两个。，为论证时间序列浅析【会计论文】较为准确地预测股指波动相伴概率，即月度收益率序列浅析【会计论文】测算年度收益率VaR值的可行性及实证结果的准确性，在实证中，选取了历史数据较多的标普500指数1950-2010年间732个月度收益率数据回归建模，然后运用蒙特卡洛模拟法测算该指数年度收益率对应90％、95％、99％三个置信的VaR跌幅值，运用Kupeic失败率检验法回测检验实证论文范文的准确性。
在实证中，应用上述实证策略会计专业论文预测证券市场股指的波动及相伴概率。考虑到股权分置前后投资者交易差异，选取了沪深300指数2005－2010年间72个月度收益率数据回归建模，然后运用蒙特卡洛模拟法测算该指数年度收益率VaR跌幅值。沪深300指数的历史数据有限，回测检验，运用简单历史模拟法测算了全球股指年度收益率VaR值，对比来考察预测论文范文的合理性。
由图1可知，标普500指数月度收益率序列峰度大于3，偏度小于0，该序列具有尖峰特点【会计论文范文】，且右偏。由JB统计量可知该序列异于正态分布。对该序列迪基－富勒(Dickey-Fuller)单位根检验，该序列为平稳序列。观察该序列自和偏自系数表(见表1)，推测该序列可能6阶以内的自回归和移动平均。
该序列自及尖峰厚尾性，同时考虑到金融时间序列通常具有异方差及非对称异方差性，应用ARMA-EGARCH模型对该序列回归。经综合比较模型系数P值及模型SC值、AIC值，ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型拟合效果较好。模型估计结果见表2。
经检验，该模型残差序列已不序列自及异方差现象，无需增加ARMA项和EGARCH项的阶数。但观察该模型残差序列描述性统计图(见图2)，该残差序列仍异于正态分布，且左侧拖着较长的尾。
实证中，曾能刻画残差序列厚尾性的ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)－t模型回归，但效果不佳。为此，基于ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型了10万次的蒙特卡洛模拟，标普500指数年度收益率对应90％、95％、99％三个置信的VaR跌幅值，并回测检验。
结果见表3。
表3的结果，标普500指数年度跌幅历史数据(见下文表7)可知，基于ARMA(6，6)－EGARCH(1，1)模型测算的VaR跌幅值均能回测检验并具有较高的准确性。这里的是，ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型产生的残差序列仍尖峰厚尾性且异于正态分布。因此，此模型的VaR跌幅值虽已回测检验，但在理论上仍一定的低估风险，且对应的置信越高，低估风险越。为此，未来将尝试应用更适于刻画序列尖峰厚尾性的极值理论等策略会计专业论文，提高测算的准确性。
由图3可知，沪深300指数月度收益率序列峰度略大于3，偏度大于0，由JB统计量可知该序列未异于正态分布。对该序列迪基－富勒(Dickey-Fuller)单位根检验，该序列为平稳序列。观察该序列自和偏自系数表(见表4)，推测该序列可能一定阶数的自回归和移动平均。经综合比较，ARMA(1，5)－EGARCH(1，1)模型拟合效果最好。模型估计结果见表5。
经检验，该模型残差序列已不序列自及异方差现象。观察该模型残差序列描述性统计图(见图4)，该残差序列峰度已小于3，JB统计量等指标，该序列未异于正态分布。
同上，基于该ARMA(1，5)－EGARCH(1，1)模型，运用蒙特卡洛模拟法测算沪深300指数年度收益率VaN跌幅值，结果见表6。
为便于比较，运用简单历史模拟法测算了全球股指年度收益率VaN值(见表7)。
基于收益率数据和置信算出Vail值对应跌幅序数非整数时(如道琼斯工业指数序列对应90％置信的VaR值为第8.2个最大跌幅值)，按四舍五入取数。
由表7可知，简单历史模拟法，欧美股指年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值－13％～－40％-23％--44％之间，亚太(沪深两市除外，下同)股指年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值则-26％～-44％-38％～-53％之间。因此，从总体上看，欧美市场相对于亚太市场波动更小。而测算的沪深300指数年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值为－45.75％和-55.91％，相对于亚太股指VaR值已然更高，相对于沪深两市股指VaR值也不低估或偏差。综合考虑市场发展近况会计毕业论文范文，测算结果较高的合理性。，2005-2010年间股市恰好的牛熊周期，并遭受了国际金融危机等外部重大事件的，同期股指收益率有关序列自、异方差非对称异方差等特性更为，基于该数据测算的VaR跌幅值必定相对。因此，在市场环境不佳时，上述VaR跌幅值设计压力情景较为合适且更审慎性原则。但在市场环境较好时，上述VaR跌幅值设置压力情景未必合适，此时，倡议选择最新的时间序列数据或类似市场环境下的历史时间序列数据，重新测算VaR跌幅值，以供情景设计。
责任编校：魏琳
[1]
会计论文范文词：压力测试；时间序列模型；VaR理论；ARMA-GARCH模型
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1005-0892(2011)11-0071-09
一、
近年来，在证监会的推动下，证券公司逐步建立起压力测试机制，不断提高风险监测、预警和管理能力。在证券行业彻底摆脱“靠天吃饭”的现况下，股指波动对证券公司经纪、自营、证券承销与保荐等业务的影响仍比较。因此，在设计压力测试情景时，股指大幅下跌通常是首要考虑的因素。实践中，国内证券公司历史模拟法等方式设置股指下跌的压力测试情景，如参照股指历史最大年度跌幅来对压力测试情景股指跌幅作出假设。论文范文，此方式既测算股指发生某一跌幅的概率，也判断类似情景再出现时股指跌幅论文格式范文会更大，从而影响压力测试结果的指导意义，导致压力测试对证券公司业务风险的评估效果大打折扣。为此，有必要探索更为科学合理的股指波动压力测试情景设计方式。
二、文献综述
近年来，国内关于金融机构压力测试的研究比较。杨军和朱怡(2004)系统比较了各国监管当局有关压力测试的规范。Ⅲ杨文生和赵杨(2010)综合评述了国内外压力测试的理论研究、实践及发展近况会计毕业论文范文。巴曙松和朱元倩(2010)全面了压力测试的定义、国际规范、执行方式、测试策略会计专业论文研究热点等内容。文献还了压力测试相对于传统VaR策略会计专业论文的优点，更多地考虑到历史上未曾出现或极少出现的极端情景，即传统VaR策略会计专业论文未予考虑的断点情况；测算出极端情景下的损失，即传统VaR策略会计专业论文所忽略的尾部风险；考虑到极端情景下原有风险计量、风险传导资产定价模型结构与参数所发生的变化等等。为此，多将压力测试VaR等传统风险管理策略会计专业论文的补充，专门应用于极端情景下的风险管理。，对于压力测试通常不考虑情景相伴概率游离于VaR等传统风险模型等【会计论文】，学术界亦有不少异议。学者将尾部条件期望(TCE)、期望损失(ES)极值理论(EVT)等引入VaR模型，试图在传统风险模型框架下解决尾部风险的度量【会计论文】。Berkowitz(1999)则明确设置压力测试情景需明确其相伴概率，并借此将压力测试纳入传统风险模型体系，否则压力测试结果将回测检验，缺乏现实指导意义。Kupeic(1998)较早尝试基于VaR理论设置压力情景，以解决压力情景无相伴概率的【会计论文】。，这一研究有两类：一类是事先假定分布的策略会计专业论文，模型估计分布的变异数及蒙特卡洛模拟法等，实证即属于这类策略会计专业论文；另一类是不事先假设分布的策略会计专业论文，经验分布法和EVT浅析【会计论文】法等。
在应用VaR理论预测股指波动相伴概率领域，自Engel(1982)和Bollerslev(1986)自回归条件异方差(ARCH)和广义自回归条件异方差(GARCH)模型以来，国内外基于该系列模型计算各类股票、股指波动每日VaR值的理论及实践探索日趋深入并成熟。，GARCH模型刻画证券市场连涨连跌情形所的序列自性，基于此类模型测算月度乃至年度等较长期间收益率VaR值的实证研究，一直较少有人问津。
三、实证研究
(一)实证思路及内容
股指收益率时间序列某期间的异方差、尖峰厚尾序列自等特性，正是其对当时政策环境、宏观经济运行投资者等多种因素的反应，，实证浅析【会计论文】一定期间股指收益率数据并借以预测类似市场条件下的股指波动相伴概率，相应的理论与逻辑。考虑到结构式模型预测股指较长期间波动困难，上述实证思路意义更为，甚 【论文格式范文】 至可能推动全新的实证研究模式。
实证两个。，为论证时间序列浅析【会计论文】较为准确地预测股指波动相伴概率，即月度收益率序列浅析【会计论文】测算年度收益率VaR值的可行性及实证结果的准确性，在实证中，选取了历史数据较多的标普500指数1950-2010年间732个月度收益率数据回归建模，然后运用蒙特卡洛模拟法测算该指数年度收益率对应90％、95％、99％三个置信的VaR跌幅值，运用Kupeic失败率检验法回测检验实证论文范文的准确性。
在实证中，应用上述实证策略会计专业论文预测证券市场股指的波动及相伴概率。考虑到股权分置前后投资者交易差异，选取了沪深300指数2005－2010年间72个月度收益率数据回归建模，然后运用蒙特卡洛模拟法测算该指数年度收益率VaR跌幅值。沪深300指数的历史数据有限，回测检验，运用简单历史模拟法测算了全球股指年度收益率VaR值，对比来考察预测论文范文的合理性。
(二)标普500指数实证浅析【会计论文】
图1为标普500指数1950－2010年间732个月度收益率序列的描述性统计图。股指数据均取自Wind资讯。由图1可知，标普500指数月度收益率序列峰度大于3，偏度小于0，该序列具有尖峰特点【会计论文范文】，且右偏。由JB统计量可知该序列异于正态分布。对该序列迪基－富勒(Dickey-Fuller)单位根检验，该序列为平稳序列。观察该序列自和偏自系数表(见表1)，推测该序列可能6阶以内的自回归和移动平均。
该序列自及尖峰厚尾性，同时考虑到金融时间序列通常具有异方差及非对称异方差性，应用ARMA-EGARCH模型对该序列回归。经综合比较模型系数P值及模型SC值、AIC值，ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型拟合效果较好。模型估计结果见表2。
经检验，该模型残差序列已不序列自及异方差现象，无需增加ARMA项和EGARCH项的阶数。但观察该模型残差序列描述性统计图(见图2)，该残差序列仍异于正态分布，且左侧拖着较长的尾。
实证中，曾能刻画残差序列厚尾性的ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)－t模型回归，但效果不佳。为此，基于ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型了10万次的蒙特卡洛模拟，标普500指数年度收益率对应90％、95％、99％三个置信的VaR跌幅值，并回测检验。
结果见表3。
表3的结果，标普500指数年度跌幅历史数据(见下文表7)可知，基于ARMA(6，6)－EGARCH(1，1)模型测算的VaR跌幅值均能回测检验并具有较高的准确性。这里的是，ARMA(6，6)-EGARCH(1，1)模型产生的残差序列仍尖峰厚尾性且异于正态分布。因此，此模型的VaR跌幅值虽已回测检验，但在理论上仍一定的低估风险，且对应的置信越高，低估风险越。为此，未来将尝试应用更适于刻画序列尖峰厚尾性的极值理论等策略会计专业论文，提高测算的准确性。
(三)沪深300指数实证浅析【会计论文】
同上，给出沪深300指数2005-2010年间72个月度收益率序列的描述陛统计图(见图3)。由图3可知，沪深300指数月度收益率序列峰度略大于3，偏度大于0，由JB统计量可知该序列未异于正态分布。对该序列迪基－富勒(Dickey-Fuller)单位根检验，该序列为平稳序列。观察该序列自和偏自系数表(见表4)，推测该序列可能一定阶数的自回归和移动平均。经综合比较，ARMA(1，5)－EGARCH(1，1)模型拟合效果最好。模型估计结果见表5。
经检验，该模型残差序列已不序列自及异方差现象。观察该模型残差序列描述性统计图(见图4)，该残差序列峰度已小于3，JB统计量等指标，该序列未异于正态分布。
同上，基于该ARMA(1，5)－EGARCH(1，1)模型，运用蒙特卡洛模拟法测算沪深300指数年度收益率VaN跌幅值，结果见表6。
为便于比较，运用简单历史模拟法测算了全球股指年度收益率VaN值(见表7)。
基于收益率数据和置信算出Vail值对应跌幅序数非整数时(如道琼斯工业指数序列对应90％置信的VaR值为第8.2个最大跌幅值)，按四舍五入取数。
由表7可知，简单历史模拟法，欧美股指年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值－13％～－40％-23％--44％之间，亚太(沪深两市除外，下同)股指年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值则-26％～-44％-38％～-53％之间。因此，从总体上看，欧美市场相对于亚太市场波动更小。而测算的沪深300指数年度收益率对应90％和95％置信的VaR跌幅值为－45.75％和-55.91％，相对于亚太股指VaR值已然更高，相对于沪深两市股指VaR值也不低估或偏差。综合考虑市场发展近况会计毕业论文范文，测算结果较高的合理性。，2005-2010年间股市恰好的牛熊周期，并遭受了国际金融危机等外部重大事件的，同期股指收益率有关序列自、异方差非对称异方差等特性更为，基于该数据测算的VaR跌幅值必定相对。因此，在市场环境不佳时，上述VaR跌幅值设计压力情景较为合适且更审慎性原则。但在市场环境较好时，上述VaR跌幅值设置压力情景未必合适，此时，倡议选择最新的时间序列数据或类似市场环境下的历史时间序列数据，重新测算VaR跌幅值，以供情景设计。
四、论文范文及有关倡议
实证结果，股指收益率时间序列某期间的异方差、尖峰厚尾序列自等特性，将ARMA模型与GARCH模型相，回归建模测算股指年度收益率VaR值，预测类似市场条件下股指的波动相伴概率。因此，倡议：一是借鉴实证策略会计专业论文，在证券公司压力测试实践中，基于相伴概率合理设计股指下跌的压力测试隋景，提高压力测试情景设计的科学性，增强压力测试结果的现实指导意义。二是探索将研究思路推广应用于利率、汇率、市场交易量等历史数据较的金融时间序列的实证浅析【会计论文】，借以指导债市波动、汇市波动市场交易量波动等压力测试情景的设计工作。责任编校：魏琳
[1]